Commento. Dal modo in cui queste trasformazioni influiscono sugli spostamenti, vediamo che le traduzioni preservano sempre la distanza. Quindi queste sono sicuramente isometrie. Per dilatazioni r=± 1 produrrà isometrie.
Le isometrie preservano gli angoli?
Nella geometria euclidea, ogni mappa che preserva la distanza (isometria) conserva anche gli angoli tra due vettori.
L'isometria preserva le dimensioni?
Un'isometria non cambierà la dimensione o la forma di una figura. Posso esprimere questo in un linguaggio matematico più preciso. L'immagine di un oggetto sotto un'isometria è un oggetto congruente. Un'isometria non influirà sulla collinearità dei punti, né sulla posizione relativa dei punti.
La traduzione preserva la distanza?
Rotazioni, traslazioni e riflessioni sono trasformazioni del piano che preservano la distanza perché per due punti diversi e nel piano, se si tratta di una rotazione, traslazione o riflessione che mappe e,.
L'isometria preserva sempre la distanza?
In matematica, un'isometria (o congruenza, o trasformazione congruente) è una trasformazione che preserva la distanza tra spazi metrici, generalmente considerata biiettiva.