No. Due vettori non possono estendersi su R3.
PERCHÉ 2 vettori POSSONO non coprire R3?
Questi vettori si estendono su R3. non costituiscono una base per R3 perché questi sono i vettori di colonna di una matrice che ha due righe identiche. I tre vettori non sono linearmente indipendenti. In generale, n vettori in Rn formano una base se sono i vettori colonna di una matrice invertibile.
I vettori coprono R3?
Poiché l'intervallo contiene la base standard per R3, contiene tutto R3 (e quindi è uguale a R3). per arbitrari a, b e c. Se c'è sempre una soluzione, allora i vettori si estendono su R3; se c'è una scelta di a, b, c per cui il sistema è incoerente, allora i vettori non si estendono su R3.
R3 può essere attraversato da 4 vettori?
Soluzione: devono essere linearmente dipendenti. La dimensione di R3 è 3, quindi qualsiasi insieme di 4 o più vettori deve essere linearmente dipendente. … Qualsiasi tre vettori linearmente indipendenti in R3 devono estendersi anche su R3, quindi anche v1, v2, v3 devono estendersi su R3.
2 vettori in R3 possono essere linearmente indipendenti?
Se m > n allora ci sono variabili libere, quindi la soluzione zero non è univoca. Due vettori sono linearmente dipendenti se e solo se sono paralleli. … Pertanto v1, v2, v3 sono linearmente indipendenti. Quattro vettori in R3 sono sempre linearmente dipendenti.
