Un'importante proprietà delle coppie aggiunte è che si limitano alle equivalenze nelle sottocategorie, e questo è ciò che otteniamo nella teoria di Galois e negli esempi di geometria algebrica sopra: la prima coppia aggiunta è un'equivalenza per il teorema fondamentale della teoria di Galois, e la seconda coppia aggiunta si limita a un'equivalenza …
Perché i funtori aggiunti sono importanti?
La proprietà più importante delle aggiunte è la loro continuità: ogni funtore che ha un'aggiunta sinistra (e quindi è un'aggiunta destra) è continuo (cioè commuta con limiti nella categoria senso teorico); ogni funtore che ha un aggiunto destro (e quindi è un aggiunto sinistro) è cocontinuo (cioè commuta con …
I funtori aggiunti sono unici?
L'aggiunta sinistra o destra ad un funtore (Def. 1.1), se esiste, è unica fino all'isomorfismo naturale. Prova. Supponiamo il funtore L:?→? è dato, e chiediamo l'unicità del suo diritto aggiunto, se esiste.
La sinistra adiacente è unica?
Un funtore aggiunto sinistro ha un unico aggiunto destro fino a un isomorfismo naturale unico.
Cos'è un set casalingo?
In matematica, in particolare nella teoria delle categorie, hom-set, cioè. insiemi di morfismi tra oggetti, danno origine a importanti funtori nella categoria degli insiemi. Questi funtori sono chiamati hom-functor e hanno numerose applicazioni nella teoria delle categorie e in altri rami dimatematica.
