In matematica, il wronskiano (o wrońskiano) è un determinante introdotto da Józef Hoene-Wroński (1812) e nominato da Thomas Muir (1882, capitolo XVIII). È usato nello studio delle equazioni differenziali, dove a volte può mostrare indipendenza lineare in un insieme di soluzioni.
E se il Wronskiano fosse una funzione?
se per le funzioni f e g, il wronskiano W(f, g)(x0) è diverso da zero per alcuni x0 in [a, b] allora f e g sono linearmente indipendenti da[a, b]. Se f e g sono linearmente dipendenti, il wronskiano è zero per ogni x0 in [a, b].
Cosa significa se il Wronskiano non è zero?
Il fatto che il Wronskiano sia diverso da zero in x0 significa che la matrice quadrata a sinistra non è singolare, quindi. questa equazione ha solo la soluzione c1=c2=0, quindi f e g sono indipendenti.
Come viene calcolato Wronskian?
Il wronskiano è dato dal seguente determinante: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Qual è il valore di Wronskian?
Quindi poiché il wronskiano è uguale a zero, significa che questo insieme di soluzioni chiamiamo f (x) f(x) f(x) e g (x) g(x) g(x) non formano un insieme fondamentale di soluzioni.
