Proprietà. La permutazione dell'identità è una permutazione uniforme. Una permutazione pari può essere ottenuta come composizione di un numero pari e solo un numero pari di scambi (detti trasposizioni) di due elementi, mentre una permutazione dispari si può ottenere con (solo) un numero dispari di trasposizioni.
Come fai a sapere se una permutazione è pari?
Ciò significa che quando una permutazione è scritta come prodotto di cicli disgiunti, è una permutazione pari se il numero di cicli di lunghezza pari è pari, ed è un permutazione dispari se il numero di cicli di lunghezza pari è dispari.
Cos'è una permutazione di identità?
Se I è una permutazione di grado n tale da sostituire ogni elemento con l'elemento stesso, I è chiamata permutazione di identità di grado n. Così. I=(123⋯n123⋯n)
Cosa rende una permutazione pari o dispari?
Diciamo che una permutazione è pari se può essere scritta come prodotto di un numero pari di trasposizioni (solitamente non disgiunte) (cioè 2 cicli). Allo stesso modo una permutazione è dispari se può essere scritta come prodotto di un numero dispari di trasposizioni.
Cosa significa che una permutazione sia pari?
Una permutazione è chiamata anche se può essere espressa come prodotto di un numero pari di trasposizioni. Esempio-1: Qui possiamo vedere che la permutazione (1 2 3) è stata espressa come prodotto di trasposizioni in tre modi e in ognuno di essi il numero di trasposizioni èpari, quindi è una permutazione pari.
