2024 Autore: Elizabeth Oswald | [email protected]. Ultima modifica: 2024-01-13 00:08
Gli spazi di Sobolev sono stati introdotti da S. L. Sobolev alla fine degli anni Trenta del XX secolo. Loro e i loro parenti svolgono un ruolo importante in varie branche della matematica: equazioni alle derivate parziali, teoria del potenziale, geometria differenziale, teoria dell'approssimazione, analisi sugli spazi euclidei e sui gruppi di Lie.
Gli spazi di Sobolev sono completi?
In matematica, uno spazio di Sobolev è uno spazio vettoriale di funzioni dotato di una norma che è una combinazione di Lp-norme della funzione insieme alle sue derivate fino a un dato ordine. Le derivate sono intese in un senso debole appropriato per rendere lo spazio completo, cioè uno spazio di Banach.
Cos'è lo spazio H1?
Lo spazio H1(Ω) è uno spazio di Hilbert separabile. Prova. Chiaramente, H1(Ω) è uno spazio pre-Hilbert. Sia J: H1(Ω) → ⊕ n.
Qual è lo spazio H 2?
Per gli spazi di funzioni olomorfe sul disco dell'unità aperta, lo spazio Hardy H2 consiste delle funzioni f il cui valore quadrato medio sul cerchio del raggio r rimane delimitato da r → 1 da sotto . Più in generale, lo spazio Hardy Hp per 0 < p < ∞ è la classe di funzioni olomorfe f sul disco dell'unità aperta che soddisfa.
Gli spazi di Sobolev sono separabili?
Poiché A(Wk, p(M)) è isomorfo allo spazio Wk, p(M), lo spazio Wk, p(M) è separabile.
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Diseguaglianze negli spazi di sobolev?
Questi sono usati per dimostrare il teorema di incorporamento di Sobolev, fornendo inclusioni tra determinati spazi di Sobolev, e il teorema di Rellich-Kondrachov che mostra che in condizioni leggermente più forti alcuni spazi di Sobolev sono compattamente incorporati in altri.
Gli spazi di sobolev sono separabili?
Poiché A(Wk, p(M)) è isomorfo allo spazio Wk, p(M), lo spazio Wk, p(M) è separabile. Gli spazi di Sobolev sono completi? In matematica, uno spazio di Sobolev è uno spazio vettoriale di funzioni dotato di una norma che è una combinazione di L p -norme della funzione insieme alle sue derivate fino a un dato ordine.
