Prima nota che i secondi finiti non sono assunti nella definizione di stazionarietà forte, quindi, stazionarietà forte non implica necessariamente stazionarietà debole.
Una forte stazionarietà implica una debole stazionarietà?
Il motivo stazionarietà forte non implica stazionarietà debole è che non significa che il processo abbia necessariamente un secondo momento finito; per esempio. un processo IID con distribuzione di Cauchy standard è strettamente stazionario ma non ha un secondo momento finito⁴ (vedi [Myers, 1989]).
Come fai a sapere se una stazionarietà è debole?
Probabilmente il modo più semplice per verificare la stazionarietà è dividere le serie temporali totali in 2, 4 o 10 (diciamo N) sezioni (più è meglio è) e calcolare la media e la varianza all'interno di ciascuna sezione. Se c'è una tendenza evidente nella media o nella varianza sulle N sezioni, la tua serie non è stazionaria.
Cos'è un processo stazionario debole?
Un processo casuale è chiamato stazionario di senso debole o stazionario di senso ampio (WSS) se la sua funzione media e la sua funzione di correlazione non cambiano per spostamenti temporali.
Anche tutti i processi di rumore bianco sono debolmente stazionari?
Il rumore bianco è l'esempio più semplice di processo stazionario. Un esempio di processo stazionario a tempo discreto in cui anche lo spazio campionario è discreto (in modo che la variabile casuale possaprendi uno degli N valori possibili) è uno schema di Bernoulli.
