Se il determinante di una matrice è zero, allora il sistema lineare di equazioni che rappresenta non ha soluzione. In altre parole, il sistema di equazioni contiene almeno due equazioni che non sono linearmente indipendenti.
Qual è la condizione per non avere soluzione nel determinante?
Un nxn sistema non omogeneo di equazioni lineari ha un'unica soluzione non banale se e solo se il suo determinante è non zero. Se questo determinante è zero, allora il sistema non ha soluzioni non banali o un numero infinito di soluzioni.
Quale equazione non ha soluzione?
Un sistema di equazioni lineari non ha soluzione quando i grafici sono paralleli. Soluzioni infinite. Un sistema di equazioni lineari ha infinite soluzioni quando i grafici sono esattamente la stessa linea.
Come si determina se un sistema di equazioni non ha soluzione?
Quando si rappresentano graficamente le equazioni, entrambe le equazioni rappresentano la stessa linea. Se un sistema non ha soluzione, si dice che be inconsistent. I grafici delle linee non si intersecano, quindi i grafici sono paralleli e non c'è soluzione.
Non ha significato soluzione?
Nessuna soluzione significherebbe che non c'è risposta all'equazione. È impossibile che l'equazione sia vera, indipendentemente dal valore che assegniamo alla variabile. Soluzioni infinite significherebbero che qualsiasi valore per la variabile renderebbe vera l'equazione. Nessuna equazione risolutiva.
