Una trasformazione lineare è iniettiva se l'unico modo in cui due vettori di input possono produrre lo stesso output è in modo banale, quando entrambi i vettori di input sono uguali.
Cos'è l'iniettiva nell'algebra lineare?
In matematica, una funzione iniettiva (nota anche come injection, o funzione uno-a-uno) è una funzione f che mappa elementi distinti su elementi distinti ; cioè f(x1)=f(x2) implica x1=x 2. In altre parole, ogni elemento del codominio della funzione è l'immagine di al massimo un elemento del suo dominio.
Cos'è la trasformazione lineare simmetrica?
Nell'algebra lineare, una matrice simmetrica è una matrice quadrata uguale alla sua trasposizione. Formalmente, poiché matrici uguali hanno dimensioni uguali, solo le matrici quadrate possono essere simmetriche. Le voci di una matrice simmetrica sono simmetriche rispetto alla diagonale principale.
Questa trasformazione è iniettiva?
Una trasformazione T da spazio vettoriale V a spazio vettoriale W si dice iniettiva (o biunivoca) se T(u)=T(v) implica u=v. In altre parole, T è iniettivo se ogni vettore nello spazio target è "colpito" da al massimo un vettore dallo spazio del dominio.
Cos'è una mappa lineare iniettiva?
Una funzione f:X→Y f: X → Y da un insieme X a un insieme Y è chiamata uno a uno (o iniettiva) se ogniqualvolta f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) per alcunix, x′∈X x, x ′ ∈ X vale necessariamente x=x′. x=x ′. La funzione f è chiamata (o suriettiva) se per ogni y∈Y y ∈ Y esiste un x∈X x ∈ X tale che f(x)=y.
