Tutti i grafi hamiltoniani sono biconnessi, ma un grafo biconnesso non deve necessariamente essere hamiltoniano (vedi, ad esempio, il grafo di Petersen). Un grafo euleriano G (un grafo connesso in cui ogni vertice ha grado pari) ha necessariamente un giro di Eulero, una passeggiata chiusa che passa per ogni arco di G esattamente una volta.
Un grafo può essere hamiltoniano ma non euleriano?
Un grafo connesso G è hamiltoniano se esiste un ciclo che include ogni vertice di G; tale ciclo è chiamato ciclo hamiltoniano. … Questo grafico è SIA Euleriano che Hamiltoniano. Questo grafico è euleriano, ma NON hamiltoniano. Questo grafico è un Hamilitioniano, ma NON Euleriano.
Ogni grafo hamiltoniano è euleriano?
No. Un percorso hamiltoniano visita ogni vertice esattamente una volta ma può ripetere gli archi. Un circuito euleriano attraversa ogni arco in un grafo esattamente una volta ma può ripetere i vertici.
Cos'è euleriano non hamiltoniano?
Il grafo bipartito completo K2, 4 ha un circuito euleriano, ma non è hamiltoniano (infatti, non contiene nemmeno un percorso hamiltoniano). Qualsiasi percorso hamiltoniano alternerebbe i colori (e non ci sono abbastanza vertici blu).
I grafici completi sono tutti euleriani?
Un grafo è Euleriano se e solo se il grado di ogni vertice è pari. Pertanto, Kn è euleriano se n è dispari. (ii) L'unico grafo semieuleriano completo è K2. … Il grafico è connesso e ci sono esattamentedue vertici di grado dispari.