Spiegazione: Un processo casuale è definito stazionario in senso stretto se le sue statistiche variano con uno spostamento nell'origine temporale. Spiegazione: La funzione di autocorrelazione dipende da dalla differenza di tempo tra t1 e t2.
Quali sono le condizioni affinché un processo casuale sia stazionario?
Intuitivamente, un processo casuale {X(t), t∈J} è stazionario se le sue proprietà statistiche non cambiano nel tempo. Ad esempio, per un processo stazionario, X(t) e X(t+Δ) hanno le stesse distribuzioni di probabilità.
Che cos'è un processo casuale rigorosamente stazionario?
In matematica e statistica, un processo stazionario (o un processo rigoroso/strettamente stazionario o un processo forte/fortemente stazionario) è un processo stocastico la cui distribuzione di probabilità congiunta incondizionata non cambia quando viene spostata nel tempo.
Cos'è la funzione di autocorrelazione nel processo casuale?
La funzione di autocorrelazione fornisce una misura della somiglianza tra due osservazioni del processo casuale X(t) in punti diversi nel tempo t e s . La funzione di autocorrelazione di X(t) e X(s) è indicata con RXX(t, s) e definita come segue: (10.2a)
Quando si dice che il processo casuale è in senso stretto o strettamente stazionario?
Un processo casuale X(t) si dice stazionario o stazionario in senso stretto se il pdf di qualsiasi insieme di campioninon varia con il tempo . In altre parole, il pdf o cdf congiunto di X(t1), …, X(tk) è lo stesso del pdf congiunto o cdf di X t 1 + τ, …, X t k + τ per qualsiasi spostamento temporale τ, e per tutte le scelte di t1, …, tk.
