La derivata di una funzione può essere utilizzata per determinare se la funzione è crescente o decrescente su qualsiasi intervallo nel suo dominio. Se f′(x) > 0 in ogni punto di un intervallo I, allora la funzione si dice crescente su I. f′(x) < 0 in ogni punto in un intervallo I, allora si dice che la funzione decresce su I.
Come trovi dove una funzione sta aumentando o diminuendo?
Come possiamo sapere se una funzione è in aumento o in diminuzione?
- Se f′(x)>0 su un intervallo aperto, allora f cresce sull'intervallo.
- Se f′(x)<0 su un intervallo aperto, allora f decresce sull'intervallo.
Quali sono gli intervalli in cui la funzione diminuisce?
Per trovare quando una funzione è decrescente, devi prima prendere la derivata, quindi impostarla uguale a su 0, quindi trovare tra quali valori zero la funzione è negativa. Ora testa i valori su tutti i lati di questi per trovare quando la funzione è negativa, e quindi decrescente. Verificherò i valori di 0, 2 e 10.
Quale funzione è sempre in aumento?
Quando una funzione è sempre crescente, la chiamiamo funzione rigorosamente crescente.
Cos'è una funzione crescente?
Funzioni in aumento
Una funzione è "in aumento" quando il valore y aumenta con il valore xaumenta, in questo modo: È facile vedere che y=f(x) tende a salire man mano che procede.
