E la ragione intuitiva per cui l'equazione di quinto grado non è risolvibile è che non esiste un insieme analogo di quattro funzioni in A, B, C, D ed E che sia conservato sotto permutazioni di quelle cinque lettere.
Una funzione quintico non può avere zeri reali?
Una funzione polinomiale può avere molti, uno o nessun zero. … Indipendentemente da dispari o pari, qualsiasi polinomio di ordine positivo può avere un numero massimo di zeri uguale al suo ordine. Ad esempio, una funzione cubica può avere fino a tre zeri, ma non di più. Questo è noto come il teorema fondamentale dell'algebra.
Le equazioni quinte possono essere risolte?
A differenza dei polinomi quadratici, cubici e quartici, il quintico generale non può essere risolto algebricamente in termini di un numero finito di addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni ed estrazioni di radici, come rigorosamente dimostrato da Abele (teorema dell'impossibilità di Abele) e Galois.
Perché non esiste una formula quartica?
Sì, esiste una formula quartica. Non esiste una tale soluzione da parte dei radicali per gradi superiori. Questo è il risultato della Teoria di Galois, e segue dal fatto che il gruppo simmetrico S5 non è risolvibile. Si chiama teorema di Abel.
L'equazione di ogni quinto grado può essere risolta dai radicali?
è l'equazione più semplice che non può essere risolta in radicali, e che quasi tutti i polinomi di grado cinque o superiore non possono essere risolti in radicali.
