L'interpolazione polinomiale è un metodo per stimare valori tra punti dati noti. … Il valore dell'esponente più grande è chiamato grado del polinomio. Se un insieme di dati contiene n punti noti, esiste esattamente un polinomio di grado n-1 o inferiore che passa per tutti quei punti.
Cosa intendi per interpolazione polinomiale?
Nell'analisi numerica, l'interpolazione polinomiale è l'interpolazione di un dato set di dati dal polinomio di grado più basso possibile che passa per i punti del set di dati.
Come trovi l'interpolazione di un polinomio?
Usare il tavolo. Una volta calcolate le differenze divise, possiamo calcolare il polinomio interpolante f(x) di grado ≤n usando la seguente formula. Formula della differenza divisa di Newton f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Il polinomio di interpolazione è unico?
Teorema 4.1 Unicità del polinomio interpolante. Dato un insieme di punti x0 < x1 < ··· < xn, esiste solo un polinomio che interpola una funzione in quei punti. Dim. Siano P(x) e Q(x) due polinomi interpolanti di grado al massimo n, per lo stesso insieme di punti x0 < x1 < ··· < xn.
Qual è l'errore nell'interpolazione polinomiale?
n. quindi il termine di errore perinterpolazione polinomiale utilizzando i nodi xi is. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
