Un insieme si dice numerabile se è finito o numerabilmente infinito. Fondamentalmente, un insieme infinito è numerabile se i suoi elementi possono essere elencati in modo inclusivo e organizzato. "Elencabile" potrebbe essere una parola migliore, ma in re altà non è usata. Quindi gli insiemi N e Z hanno la stessa cardinalità.
Tutti gli insiemi hanno cardinalità?
Insiemi a confronto
N non ha la stessa cardinalità del suo insieme di potenze P(N): Per ogni funzione f da N a P(N), l'insieme T={n∈N: n∉f(n)} non è d'accordo con ogni insieme nell'intervallo di f, quindi f non può essere suriettivo.
Che insieme ha la cardinalità?
La cardinalità di un insieme è una misura della dimensione di un insieme, ovvero il numero di elementi nell'insieme. Ad esempio, l'insieme A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} ha una cardinalità di 3 per i tre elementi in esso contenuti.
Tutti gli insiemi finiti hanno la stessa cardinalità?
Qualsiasi insieme equivalente a un insieme finito non vuoto A è un insieme finito e ha la stessa cardinalità di A. Supponiamo che A sia un insieme finito non vuoto, B sia un insieme e A≈B. Poiché A è un insieme finito, esiste un k∈N tale che A≈Nk.
Gli insiemi N e Z hanno la stessa cardinalità?
1, gli insiemi N e Z hanno la stessa cardinalità. Forse questo non è così sorprendente, perché N e Z hanno una forte somiglianza geometrica come insiemi di punti sulla linea dei numeri. Ciò che sorprende di più è che N (e quindi Z)ha la stessa cardinalità dell'insieme Q di tutti i numeri razionali.
