Due insiemi A e B hanno la stessa cardinalità se esiste una biiezione (aka corrispondenza biunivoca) da A a B, ovvero una funzione da Da A a B che è sia iniettiva che suriettiva. Si dice che tali insiemi siano equipotenti, equipollenti o equinumerosi.
Gli insiemi N e Z hanno la stessa cardinalità?
1, gli insiemi N e Z hanno la stessa cardinalità. Forse questo non è così sorprendente, perché N e Z hanno una forte somiglianza geometrica come insiemi di punti sulla linea dei numeri. La cosa più sorprendente è che N (e quindi Z) ha la stessa cardinalità dell'insieme Q di tutti i numeri razionali.
0 1 e 0 1 hanno la stessa cardinalità?
Mostra che l'intervallo aperto (0, 1) e l'intervallo chiuso [0, 1] hanno la stessa cardinalità. L'intervallo aperto 0 <x< 1 è un sottoinsieme dell'intervallo chiuso 0 ≤ x ≤ 1. In questa situazione, esiste una funzione iniettiva "ovvia" f: (0, 1) → [0, 1], ovvero la funzione f(x)=x per tutti x ∈ (0, 1).
Che cos'è l'esempio di cardinalità?
La cardinalità di un insieme è una misura della dimensione di un insieme, ovvero il numero di elementi nell'insieme. Ad esempio, l'insieme A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} ha una cardinalità di 3 per i tre elementi in esso contenuti.
Un sottoinsieme può avere la stessa cardinalità?
Un insieme infinito e uno dei suoi sottoinsiemi propri potrebbero avere la stessa cardinalità. Un esempio: l'insieme degli interi Z eil suo sottoinsieme, insieme di interi pari E={… … Quindi, anche se E⊂Z, |E|=|Z|.
