Un sistema tempo-invariante è asintoticamente stabile se tutti gli autovalori della matrice del sistema A hanno parti reali negative. Se un sistema è asintoticamente stabile, è anche BIBO stabile.
Quali sono le condizioni per la stabilità asintotica all'origine?
Se V (x, t) è localmente positivo definito e decrescente, e − ˙V (x, t) è localmente definito positivo, allora l'origine del sistema è uniformemente localmente asintoticamente stabile.
Qual è la differenza tra stabile e asintoticamente stabile?
Cosa significa quando un punto di equilibrio è "stabile" rispetto a quando un punto di equilibrio è "stabile asintoticamente". Un punto di equilibrio è detto asintoticamente stabile se per un valore iniziale vicino al punto di equilibrio, la soluzione convergerà al punto di equilibrio.
Come si determina se un sistema è stabile con Lyapunov?
1. Se V (x, t) è localmente definito positivo e ˙V (x, t) ≤ 0 localmente in x e per ogni t, allora l'origine del sistema è localmente stabile (in il senso di Lyapunov). 2.
L'origine è asintoticamente stabile?
intero spazio degli stati, quindi il punto di equilibrio all'origine è globalmente asintoticamente stabile.
