Qualsiasi rappresentazione complessa irriducibile rappresentazione complessa In matematica, una rappresentazione complessa è una rappresentazione di un gruppo (o quella dell'algebra di Lie) su uno spazio vettoriale complesso. A volte (ad esempio in fisica), il termine rappresentazione complessa è riservato a una rappresentazione su uno spazio vettoriale complesso che non è né reale né pseudoreale (quaternionico). https://en.wikipedia.org › wiki › Rappresentazione_complessa
Rappresentazione complessa - Wikipedia
di un gruppo abeliano è 1-dimensionale. … Sia (ρ, V) una rappresentazione complessa irriducibile di G. Poiché G è abeliano, sappiamo che ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v per tutti v ∈ V.
Come fai a dimostrare che una rappresentazione è irriducibile?
Una rappresentazione è irriducibile se non esiste un proprio sottospazio non banale di V che sia invariante sotto l'azione di G. Entrambe le definizioni sono molto simili a quelle usate per le algebre di Lie.
Cosa sono le rappresentazioni irriducibili?
In una data rappresentazione, riducibile o irriducibile, i caratteri di gruppo di tutte le matrici appartenenti a operazioni nella stessa classe sono identici (ma differiscono da quelli di altre rappresentazioni). … Una rappresentazione unidimensionale con tutti gli 1 (totalmente simmetrica) esisterà sempre per qualsiasi gruppo.
La rappresentazione regolare è fedele?
Per G qualsiasi gruppo algebrico, la rappresentazione regolare è fedele. Inoltre, hasottorappresentazioni fedeli a dimensione finita.
Una rappresentazione equivalente a una rappresentazione irriducibile è irriducibile giustifica?
Una rappresentazione si dice irriducibile se non contiene sottospazi invarianti propri. Si dice completamente riducibile se si decompone come somma diretta di sottorappresentazioni irriducibili. In particolare, le rappresentazioni irriducibili sono completamente riducibili.
