Perché la radice 2 è irrazionale?

Sommario:

Perché la radice 2 è irrazionale?
Perché la radice 2 è irrazionale?
Anonim

L'espansione decimale di √2 è infinita perché non termina e non si ripete. Qualsiasi numero che ha un'espansione decimale non terminante e non ripetitiva è sempre un numero irrazionale. Quindi, √2 è un numero irrazionale.

Come fai a dimostrare che √ 2 è irrazionale?

Dimostra che la radice 2 è un numero irrazionale

  1. Risposta: dato √2.
  2. Per dimostrare: √2 è un numero irrazionale. Dimostrazione: Assumiamo che √2 sia un numero razionale. Quindi può essere espresso nella forma p/q dove p, q sono interi coprimi e q≠0. √2=p/q. …
  3. Risolvere. √2=p/q. Al quadrato di entrambi i lati otteniamo,=>2=(p/q)2

La radice 2 è un numero irrazionale?

Sal dimostra che la radice quadrata di 2 è un numero irrazionale, cioè non può essere dato come rapporto di due interi. Creato da Sal Khan.

Come fai a dimostrare che la radice 2 è un numero razionale?

Poiché p e q sono entrambi numeri pari con 2 come multiplo comune, il che significa che p e q non sono numeri co-primi poiché il loro HCF è 2. Ciò porta alla contraddizione che la radice 2 è un numero razionale in la forma di p/q con p e q entrambi numeri co-primi e q ≠ 0.

2 è un numero irrazionale?

Oh no, c'è sempre un esponente dispari. Quindi non poteva essere ottenuto quadrando un numero razionale! Ciò significa che il valore che è stato quadrato per fare 2 (cioè la radice quadrata di 2) non può essere un numero razionale. In altre parole, illa radice quadrata di 2 è irrazionale.

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