L'espansione decimale di √2 è infinita perché non termina e non si ripete. Qualsiasi numero che ha un'espansione decimale non terminante e non ripetitiva è sempre un numero irrazionale. Quindi, √2 è un numero irrazionale.
Come fai a dimostrare che √ 2 è irrazionale?
Dimostra che la radice 2 è un numero irrazionale
- Risposta: dato √2.
- Per dimostrare: √2 è un numero irrazionale. Dimostrazione: Assumiamo che √2 sia un numero razionale. Quindi può essere espresso nella forma p/q dove p, q sono interi coprimi e q≠0. √2=p/q. …
- Risolvere. √2=p/q. Al quadrato di entrambi i lati otteniamo,=>2=(p/q)2
La radice 2 è un numero irrazionale?
Sal dimostra che la radice quadrata di 2 è un numero irrazionale, cioè non può essere dato come rapporto di due interi. Creato da Sal Khan.
Come fai a dimostrare che la radice 2 è un numero razionale?
Poiché p e q sono entrambi numeri pari con 2 come multiplo comune, il che significa che p e q non sono numeri co-primi poiché il loro HCF è 2. Ciò porta alla contraddizione che la radice 2 è un numero razionale in la forma di p/q con p e q entrambi numeri co-primi e q ≠ 0.
2 è un numero irrazionale?
Oh no, c'è sempre un esponente dispari. Quindi non poteva essere ottenuto quadrando un numero razionale! Ciò significa che il valore che è stato quadrato per fare 2 (cioè la radice quadrata di 2) non può essere un numero razionale. In altre parole, illa radice quadrata di 2 è irrazionale.
