Nell'analisi numerica, il metodo Crank-Nicolson è un metodo alle differenze finite utilizzato per risolvere numericamente l'equazione del calore e simili equazioni alle derivate parziali. È un metodo del secondo ordine nel tempo. È implicito nel tempo, può essere scritto come un metodo implicito di Runge–Kutta ed è numericamente stabile.
Perché lo schema Crank-Nicolson è chiamato schema implicito?
Poiché più di un'incognita è coinvolta per ogni i nell'equazione (6.4.7) Anche lo schema di Crank - Nicholson è uno schema implicito quindi si deve risolvere un sistema di equazioni algebriche lineari per ogni volta level per ottenere la variabile di campo u.
Qual è il valore di K utilizzato nel metodo Crank-Nicolson?
Esiste un metodo implicito di Crank-Nicholson e viene fornito come mostrato qui. Converge su tutti i valori di lambda. Quando lambda è uguale a uno, cioè k è uguale a h al quadrato, la forma più semplice della formula è data dal valore di A che è la media dei valori di u in B, C, Re e Mi.
Il metodo Crank-Nicolson è sempre stabile?
Quindi, il metodo Crank-Nicolson è incondizionatamente stabile per l'equazione di diffusione instabile. Ciò lo rende una scelta interessante per il calcolo di problemi instabili poiché la precisione può essere migliorata senza perdita di stabilità a quasi lo stesso costo computazionale per passo temporale.
Cos'è la formula del correttore predittore?
Nell'analisi numerica, predittore-correttorei metodi appartengono a una classe di algoritmi progettati per integrare equazioni differenziali ordinarie – per trovare una funzione sconosciuta che soddisfi una data equazione differenziale.
