La regola della catena afferma che la derivata di f(g(x)) è f'(g(x))⋅g'(x). In altre parole, ci aiuta a differenziare funzione composita funzione composita In matematica, la composizione di funzioni è un'operazione che prende due funzioni f e g e produce una funzione h tale che h(x)=g (f(x)). In questa operazione, la funzione g viene applicata al risultato dell'applicazione della funzione f a x. … Intuitivamente, se z è una funzione di y e y è una funzione di x, allora z è una funzione di x. https://en.wikipedia.org › wiki › Function_composition
Composizione della funzione - Wikipedia
s. Ad esempio, sin(x²) è una funzione composta perché può essere costruita come f(g(x)) per f(x)=sin(x) e g(x)=x².
Perché viene utilizzata la regola della catena?
Usiamo la regola della catena per differenziare una 'funzione di una funzione', come f(g(x)) in generale. Usiamo la regola del prodotto per differenziare due funzioni moltiplicate insieme, come f(x)g(x) in generale. Prendi un esempio, f(x)=sin(3x).
Perché la regola della catena ha senso?
La regola della catena ci dà un modo per calcolare la derivata di una composizione di funzioni, come la composizione f(g(x)) delle funzioni f e g.
Puoi spiegare come funziona la regola della catena nella vita reale?
Applicazioni nel mondo reale della regola della catena
La regola della catena può anche aiutarci a dedurre i tassi di cambiamento nel mondo reale. Dalla regola della catena, possiamo vedere comeVariabili come tempo, velocità, distanza, volume e peso sono correlate. Un cavallo sta trasportando una carrozza su un sentiero sterrato.
Perché la regola della catena è difficile?
La difficoltà nell'usare la regola della catena:
Il problema con cui molti studenti hanno problemi è cercare di capire quali parti della funzione sono all'interno di altre funzioni (cioè, nell'esempio sopra, quale parte se g(x) e quale parte è h(x).
