Il moto browniano risiede nell'intersezione di diverse importanti classi di processi. È un processo markoviano gaussiano, ha percorsi continui, è un processo con incrementi stazionari indipendenti (un processo di Lévy) ed è una martingala. Sono note diverse caratterizzazioni basate su queste proprietà.
Il moto browniano è continuo o discreto?
Un moto browniano d−dimensionale standard è un processo stocastico di tempo-continuo con valore Rd {Wt}t≥0 (cioè, una famiglia di vettori casuali d−dimensionali Wt indicizzato dall'insieme dei numeri reali non negativi t) con le seguenti proprietà.
Il moto browniano è continuo?
Come abbiamo visto, anche se il movimento browniano è ovunque continuo, non è differenziabile da nessuna parte. La casualità del moto browniano significa che non si comporta abbastanza bene per essere integrato con i metodi tradizionali.
Il moto browniano è stocastico?
Il movimento browniano è di di gran lunga il processo stocastico più importante. È l'archetipo dei processi gaussiani, delle martingale a tempo continuo e dei processi di Markov.
Qual è l'ipotesi markoviana?
1. La distribuzione di probabilità condizionata dello stato attuale è indipendente da tutti i non genitori. Significa per un sistema dinamico che, dato lo stato presente, tutti gli stati seguenti sono indipendenti da tutti gli stati passati.
