Il valore negativo di λ∗ indica che il vincolo non influisce sulla soluzione ottima e λ∗ dovrebbe quindi essere impostato a zero.
I moltiplicatori di Lagrange devono essere positivi?
Non è necessario che sia positivo. In particolare, quando i vincoli comportano disuguaglianze, si può anche imporre una condizione di non positività ad un moltiplicatore di Lagrange: condizioni KKT.
Cosa succede quando il moltiplicatore di Lagrange è 0?
Il valore risultante del moltiplicatore λ potrebbe essere zero. Questo sarà il caso quando un punto stazionario incondizionato di f giace sulla superficie definita dal vincolo. Si consideri, ad esempio, la funzione f(x, y):=x2+y2 insieme al vincolo y−x2=0.
Cosa ci dice il moltiplicatore di Lagrange?
Nell'ottimizzazione matematica, il metodo dei moltiplicatori di Lagrange è una strategia per trovare i massimi e i minimi locali di una funzione soggetta a vincoli di uguaglianza (cioè a condizione che uno o più equazioni devono essere soddisfatte esattamente dai valori scelti delle variabili).
Cos'è il moltiplicatore di Lagrange in economia?
Il moltiplicatore di Lagrange, λ, misura l'aumento della funzione obiettivo (f(x, y) che si ottiene attraverso un rilassamento marginale del vincolo (un aumento di k). Per questo motivo, il moltiplicatore di Lagrange è spesso definito un prezzo ombra.
