In matematica, la geometria birazionale è un campo della geometria algebrica in cui l'obiettivo è determinare quando due varietà algebriche sono isomorfe al di fuori di sottoinsiemi di dimensioni inferiori.
Cosa significa birazionale?
aggettivobirazionale. Descrivere una funzione geometrica razionale che ha un inverso razionale.
Cos'è una mappa birazionale?
Una mappa birazionale da X a Y è una mappa razionale f: X ⇢ Y tale che esiste una mappa razionale Y ⇢ X inversa a f. Una mappa birazionale induce un isomorfismo da un sottoinsieme aperto non vuoto di X a un sottoinsieme aperto non vuoto di Y. In questo caso, X e Y sono detti birazionali, o birazionalmente equivalenti.
A cosa serve la geometria algebrica?
La geometria algebrica ora trova applicazioni in statistica, teoria del controllo, robotica, codici di correzione degli errori, filogenetica e modellazione geometrica. Ci sono anche connessioni con la teoria delle stringhe, la teoria dei giochi, gli abbinamenti di grafi, i solitoni e la programmazione di interi.
Perché la geometria algebrica è così popolare?
Quindi, i matematici studiano la geometria algebrica perché è al centro di molte materie, fungendo da ponte tra discipline apparentemente diverse: dalla geometria e topologia all'analisi complessa e alla teoria dei numeri.
