Una funzione monotona è una funzione che è del tutto non crescente o non decrescente. Una funzione è monotona se la sua derivata prima (che non deve essere necessariamente continua) non cambia segno.
Come fai a sapere se una funzione è monotona?
Il test per le funzioni monotone afferma: Supponiamo che una funzione sia continua su [a, b] e sia derivabile su (a, b). Se la derivata è maggiore di zero per ogni x in (a, b), allora la funzione cresce su [a, b]. Se la derivata è minore di zero per ogni x in (a, b), allora la funzione è decrescente su [a, b].
Le funzioni sono strettamente monotone?
Inoltre, si può dire che una funzione sia strettamente monotona su un intervallo di valori, e quindi abbia un'inversa su quell'intervallo di valori. Ad esempio, se y=g(x) è strettamente monotono sull'intervallo [a, b], allora ha un inverso x=h(y) sull'intervallo [g(a), g(b)], ma noi non posso dire che l'intera gamma della funzione abbia un inverso.
La funzione E XA è monotona?
La derivata di exp(x) è exp(x) ed exp(x) è sempre positiva, quindi sì, exp(x) è una funzione monotonicamente crescente.
Che cos'è un esempio monotono?
Monotonicità di una funzione
Le funzioni sono note come monotoniche se aumentano o diminuiscono nel loro intero dominio. Esempi: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex sono esempi di funzione crescente e f(x)=-x5 e f(x)=e-x sono esempi di funzione decrescente.
