Quando è esatta un'ode?

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Quando è esatta un'ode?
Quando è esatta un'ode?
Anonim

Un'equazione differenziale del primo ordine (di una variabile) è detta esatta, o differenziale esatta, se è il risultato di una semplice differenziazione. L'equazione P(x, y)y′ + Q(x, y)=0 , o nella notazione alternativa equivalente P(x, y)dy + Q(x, y) dx=0, è esatto se Px(x, y)=Qy(x, y).

Quale delle seguenti è un'ode esatta?

Alcuni degli esempi di equazioni differenziali esatte sono i seguenti: ( 2xy – 3x 2) dx + (x 2 – 2y) dy=0. (xy2 + x) dx + yx2 dy=0. Cos y dx + (y2 – x sin y) dy=0.

Un'equazione differenziale può essere lineare ed esatta?

Equazioni lineari ed esatte: domanda di esempio 5

No. L'equazione non assume la forma corretta. Spiegazione: Perché un'equazione differenziale sia esatta, due cose devono essere vere.

Le equazioni esatte sono separabili?

Un'equazione differenziale del primo ordine è esatta se ha una quantità conservata. Ad esempio, le equazioni separabili sono sempre esatte, poiché per definizione hanno la forma: M(y)y + N(t)=0, … quindi ϕ(t, y)=A(y) + B(t) è una quantità conservata.

Come fai a sapere se un'equazione è separabile o lineare?

Lineare: nessun prodotto o potere di cose che contengono y. Per esempio y′2 è giusto. Separabile: l'equazione può essere inserita nella forma dy(espressione contenente ys, ma non xs, in qualche combinazione è possibile integrare)=dx(espressionecontenente xs, ma non ys, in qualche combinazione puoi integrare).

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