Un dominio è chiamato semplicemente connesso se due curve qualsiasi con gli stessi punti finali sono omotopi. O equivalentemente, qualsiasi curva chiusa è omotopica per un punto (vale a dire, è omotopica per una curva costante).
Semplicemente connesso implica connesso?
È un esercizio classico ed elementare di topologia per dimostrare che, se uno spazio è connesso a un percorso, allora è connesso. Quindi, se uno spazio è semplicemente connesso, allora è connesso.
Uno spazio semplicemente connesso è contrattabile?
Definizione: Uno spazio semplicemente connesso è uno spazio connesso al percorso X il cui gruppo fondamentale II. (X) è il gruppo banale costituito solo da un elemento identitario. … Uno spazio X è contraibile se c'è un punto xo in X per il quale X è contraibile a Xo.
Cos'è una superficie semplicemente connessa?
Una superficie (varietà topologica bidimensionale) è semplicemente connessa se e solo se è connessa e il suo genere (il numero di maniglie della superficie) è 0. A la copertura universale di qualsiasi spazio (idoneo) è uno spazio semplicemente connesso a cui si mappa. tramite una mappa di copertura.
R3 è semplicemente connesso?
(5) R3 meno un segmento di linea è semplicemente connesso. Questo è legato alla topologia, che si occupa della classificazione degli oggetti geometrici fino a deformarli come pezzi di gomma (quindi si possono allungare ma non strappare). La superficie di una sfera è topologicamente diversa dalla superficie di un toro.
