Poiché ln () è trascendentale (fare riferimento al riferimento n. 4) e secondo il Teorema 2 sopra, concludiamo che la costante di Eulero- Mascheroni è trascendentale.
A cosa serve la costante di Eulero Mascheroni?
La costante di Eulero-Mascheroni (detta anche costante di Eulero) è una costante matematica ricorrente nell'analisi e nella teoria dei numeri, solitamente indicata dalla lettera greca minuscola gamma (γ). rappresenta la funzione del pavimento.
Come si calcola Eulero Mascheroni?
Sia γ \gamma γ la costante di Eulero-Mascheroni, altrimenti nota come costante di Eulero. È definito come segue: γ=lim n → ∞ (− ln n + ∑ k=1 n 1 k) ≈ 0,577216.
Qual è il valore costante di Eulero?
Il numero e, noto anche come numero di Eulero, è una costante matematica approssimativamente uguale a 2.71828, e può essere caratterizzato in molti modi. È la base del logaritmo naturale. È il limite di (1 + 1/n) quando n si avvicina all'infinito, un'espressione che emerge nello studio dell'interesse composto.
Perché Eulero è irrazionale?
Il numero e fu introdotto da Jacob Bernoulli nel 1683. Più di mezzo secolo dopo, Eulero, che era stato allievo del fratello minore di Jacob, Johann, dimostrò che e è irrazionale; cioè che non può essere espresso come quoziente di due interi.