In matematica, una varietà completa M è una varietà riemanniana per la quale, partendo da qualsiasi punto p, puoi seguire una linea "retta" indefinitamente lungo qualsiasi direzione.
La sfera è geodesicamente completa?
Tutte le varietà Riemannane compatte e tutte le varietà omogenee sono geodesicamente complete. … In effetti, completezza geodetica e completezza metrica sono equivalenti per questi spazi. Questo è il contenuto del teorema di Hopf-Rinow.
Una geodetica è unica?
Per ogni p 2 M e ogni v 2 TpM, esiste una geodetica unica, indicata con v, tale che (0) =p, 0(0)=v, e il dominio di è il più grande possibile, cioè non può essere esteso. Chiamiamo v una geodetica massima (con condizioni iniziali v(0)=p e 0v(0)=v).
Una geodetica è il percorso più breve?
In geometria, una geodetica (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) è comunemente una curva che rappresenta in un certo senso il cammino più breve (arco) tra due punti in una superficie, o più in generale in una varietà riemanniana.
Qual è la differenza tra geodetico e geodetico?
2 Risposte. C'è una differenza sostanziale tra i due: la geodesia è sostanzialmente rilevamento e misurazione geografica, spesso su larga scala e include problemi di longitudine e latitudine, mentre una geodetica riguarda l'estensione di alcune proprietà delle linee rette a spazi curvi e altri.
