Diciamo che S è chiuso per inversi, se ogni volta che a è in S, allora l'inverso di a è in S. Ad esempio, l'insieme degli interi pari è chiuso per addizione e prendendo inversi. L'insieme degli interi dispari non è chiuso per addizione (in senso ampio per così dire) ed è chiuso per inversi.
Cosa significa quando un set è chiuso per moltiplicazione?
Chiusura per moltiplicazione
Gli elementi di un insieme di numeri reali sono chiusi per moltiplicazione. Se esegui la moltiplicazione di due numeri reali, otterrai un altro numero reale. Non c'è alcuna possibilità di ottenere qualcosa a parte un altro numero reale.
Quale set è chiuso sotto?
Un set è chiuso sotto (scalare) moltiplication se puoi moltiplicare due elementi qualsiasi e il risultato è ancora un numero nell'insieme. Ad esempio, l'insieme {1, −1} è chiuso per moltiplicazione ma non per addizione.
Come fai a sapere se un set è chiuso per aggiunta?
a) L'insieme degli interi è chiuso con l'operazione di addizione perché la somma di due interi qualsiasi è sempre un altro intero ed è quindi nell'insieme degli interi. … per vedere altri esempi di insiemi infiniti che soddisfano e non soddisfano la proprietà di chiusura.
I sottogruppi sono chiusi?
Un sottogruppo di Lie incorporato H ⊂ G è chiuso quindi un sottogruppo è un sottogruppo di Lie incorporato se e solo se è chiuso. In modo equivalente, H è un embeddedSottogruppo di bugia se e solo se la sua topologia di gruppo è uguale alla sua topologia relativa.
