Se lo Jacobiano è zero, significa che non c'è alcun cambiamento, e questo significa che a quel punto ottieni una variazione complessiva pari a zero (rispetto al tasso di variazione rispetto all'espansione e contrazione rispetto all'intero volume).
Il giacobino deve essere positivo?
Ricorda che il Jacobian qui definito è sempre positivo. Esercizi: 24.2 Qual è la relazione tra il Jacobiano che va da dxdy a dsdt e quello che va nella direzione opposta?
Il Jacobiano è una costante?
Per la tua prima domanda, un giacobiana costante non significa necessariamente che la funzione sia lineare. Per la tua seconda domanda, non hai bisogno che il Jacobiano sia costante, devi solo che sia diverso da zero.
E se Jacobiano fosse negativo?
Anche quando il Jacobiano è negativo, la distorsione del volume è positiva. Esempio 1: Calcola lo Jacobiano della trasformazione delle coordinate polari x=rcosθ, y=rsinθ.
Cosa ci dice un giacobino?
Calcolo vettoriale
Come puoi vedere, la matrice Jacobiana riassume tutte le modifiche di ogni componente del vettore lungo ogni asse di coordinate, rispettivamente. Le matrici Jacobiane vengono utilizzate per trasformare i vettori infinitesimi da un sistema di coordinate all' altro.
