2024 Autore: Elizabeth Oswald | [email protected]. Ultima modifica: 2024-01-13 00:08
Il teorema del valore medio per gli integrali è uno strumento potente, che può essere utilizzato per dimostrare il teorema fondamentale del calcolo Teorema fondamentale del calcolo Il teorema fondamentale del calcolo è un teorema che collega il concetto di differenziazione una funzione (calcolo del gradiente) con il concetto di integrare una funzione (calcolo dell'area sotto la curva). … Ciò implica l'esistenza di antiderivate per funzioni continue. https://en.wikipedia.org › Teorema_fondamentale_del_calcolo
Teorema fondamentale del calcolo - Wikipedia
e per ottenere il valore medio di una funzione su un intervallo. D' altra parte, la sua versione pesata è molto utile per valutare disuguaglianze per integrali definiti.
Cosa significa il teorema del valore medio per gli integrali?
Qual è il teorema del valore medio per gli integrali? Il teorema del valore medio per gli integrali ci dice che, per una funzione continua f (x) f(x) f(x), c'è almeno un punto c all'interno dell'intervallo [a, b] in cui il valore della funzione sarà uguale al valore medio della funzione in quell'intervallo.
Come trovi il valore medio di un integrale?
In altre parole, il teorema del valore medio degli integrali afferma che c'è almeno un punto c nell'intervallo [a, b] dove f(x) raggiunge il suo valore medio ¯f: f (c)=¯f=1b−ab∫af(x)dx. Geometricamente, questo significache esiste un rettangolo la cui area rappresenta esattamente l'area della regione sotto la curva y=f(x).
Come sono correlati i teoremi del valore medio per derivate e integrali?
Il teorema del valore medio per gli integrali è una diretta conseguenza del teorema del valore medio (per le derivate) e del primo teorema fondamentale del calcolo. In parole, questo risultato è che una funzione continua su un intervallo chiuso e limitato ha almeno un punto in cui è uguale al suo valore medio sull'intervallo.
Come trovi i valori di C che soddisfano il teorema del valore medio per gli integrali?
Quindi devi:
- trova l'integrale: ∫baf(x)dx, then.
- dividere per b−a (la lunghezza dell'intervallo) e, infine.
- imposta f(c) uguale al numero trovato nel passaggio 2 e risolvi l'equazione.
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