Come determinare la rappresentazione irriducibile?

Sommario:

Come determinare la rappresentazione irriducibile?
Come determinare la rappresentazione irriducibile?
Anonim

In una data rappresentazione (riducibile o irriducibile), i caratteri di tutte le matrici appartenenti alle operazioni di simmetria nella stessa classe sono identici. Il numero di rappresentazioni irriducibili di un gruppo è uguale al numero di classi nel gruppo.

Cosa sono le rappresentazioni irriducibili?

In una data rappresentazione, riducibile o irriducibile, i caratteri di gruppo di tutte le matrici appartenenti a operazioni nella stessa classe sono identici (ma differiscono da quelli di altre rappresentazioni). … Una rappresentazione unidimensionale con tutti gli 1 (totalmente simmetrica) esisterà sempre per qualsiasi gruppo.

Quante rappresentazioni irriducibili ha un gruppo?

Proposizione 3.3. Il numero di rappresentazioni irriducibili per un gruppo finito è uguale al numero di classi di coniugazione. σ ∈ Sn e v ∈ C. Un' altra è detta rappresentazione alternata che è anche su C, ma agisce per σ(v)=segno(σ)v per σ ∈ Sn e v ∈ C.

Come determini l'ordine della tabella dei caratteri?

Guardando una tabella dei personaggi. L'ordine è il numero davanti alle classi. Se non c'è un numero, viene considerato uno.

Cos'è la rappresentazione riducibile nella teoria dei gruppi?

Una rappresentazione di un gruppo G si dice “riducibile” se è equivalente ad una rappresentazione Γ di G che ha la forma dell'Equazione (4.8) per ogni T ∈G.

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